GRE数学连续整数的特性实例剖析

信息来源:百利天下出国考试  发布时间:2016-04-23
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下面,百利天下小编为大家分享的是GRE数学连续整数的特性实例剖析,帮助大家巩固GRE数学知识点。

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  虽然在GRE数学中,连续整数的概念考生解答数列题目是非常有帮助的。下面就跟小编一起去看看GRE数学连续整数的特性实例剖析

  GRE数学连续整数的特性讲解

  (1) 任何两个连续整数中,一定是一奇一偶

  (2) 任何三个连续整数中,恰有一个数是3的倍数,而且这三个连续整数之积能被6整除

  (3) 任何两个连续整数之间除了1之外,没有别的公因数,即任何两个连续整数是互质的

  (4) k +1个连续整数 n, n+1, n + 2,…,n+k 的和是(n+k/2)×(K+1)

  GRE数学连续整数的特性实例剖析

  1. If x, y and z are consecutive integers and x< y

  I xyz is even.

  II x + y + z is even.

  III (x+y) (y + z) is odd.

  (A) None

  (B) I only

  (C) II only

  (D) I and III only

  (E) I,II,and III

  题干的意思是:若 x,y, z 是连续整数,且x< y<z,则下面哪一个一定正确?本题的正确答案为(D)。由x,y, z 是连续整数可知,则这一个数存在两种形式:奇偶奇或偶奇偶。因为有一个数是偶数,则其乘积就一定为偶数,所以无论是哪种情况,总是偶数;x+y + z只在奇偶奇情形是偶数;(x+y)和(y + z) 都是奇数,故乘积必为奇数,因此一定正确的是I和III。

  2. The product of two consecutive positive integers CANNOT be

  (A) a prime number

  (B) divisible by 11

  (C) a multiple of 13

  (D) an even number less than 10

  (E) a number having 4 as its units digit

  题干的意思是:两个连续正整数的积不能是:本题的正确答案是(E)。解决这类数字规律题一般情况下应采用排除法,通过找反例的途径来排除错误选项。(A)不对,因为惟一 的例外是1X2 = 2; (B)显―然不对,如10与11,11与12等;(C)同理也不对;(D)两个连续整数的积是一个偶数是肯定的,但完全 可以大于10,所以不对。(E)找不到反例,两个连续正整数的积的个位数不可能为4。 两个连续整数的积的个位数是由它们的个位数的积所决定的,考生很容易发现在0到 9这10个数中任意两个连续整数的积的个位数都不等于4,即两个连续整数的积的个位数不可能是4。

  3. If y is the average of n consecutive positive integers, n>1, what is the sum of the greatest and least of these integers?

  (A) 2y

  (B) ny

  (C) y/2

  (D) y/n

  (E) 2n/y

  本题的正确答案是(A)。连续正整数具有一个特殊的性质,即n个连续正整数的算术平均值为这n个数中最大数与最小数的算术平均值。由此可知,在本题中最小值和最大值的和为这n个数的算术平均值的两倍,即为2y。

  以上就是小编为大家介绍的GRE数学连续整数的特性实例剖析,希望能够帮助考生快速解题。

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