实例分析GRE数学整数的整除特性

信息来源:百利天下出国考试  发布时间:2016-04-23
摘  要:

下面,百利天下小编为大家分享的是实例分析GRE数学整数的整除特性,帮助大家巩固GRE数学知识点。

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GRE数学整数的整除特性,GRE数学

  在GRE数学中,考生也会经常遇见关于GRE数学整数的整除的问题,有时候会让考生困惑不已。下面,小编就为大家实例分析GRE数学整数的整除特性

  GRE数学整数的整除特性讲解

  (1) Here are some shortcuts to determining divisibility by common numbers:

If the integer has this feature

Then it is divisible by

It ends in 0,2,4,6 or 8
The sum of the digits is divisible by 3
The number formed by the last 2 digits is divisible by 4
The number ends in 5 or 0
The number meets the tests for divisibility by 2 and 3
The number formed by the last 3 digits is divisible by 8
The sum of the digits is divisible by 9
奇数位的和减去偶数位的和所得的差可被11整除

2
3
4
5
6
8
9
11

  (2) 当一整数被3,4,5,8,9除,不能被除尽时的余数特征

  ①整数的各位的和被3除余几,则这个整数被3除余几;

  ②整数的后两位被4除余几,则这个整数被4除余几;

  ③整数的最后一位被5除余几,则这个整数被5除余几;

  ④整数的最后3位被8除余几,则这个整数被8除余几;

  ⑤整数各位的和被9除余几,则这个整数被9除余几。

  (3) 若a可被b整除,b可被c整除,则a可被c整除

  (4) 若一个等式b + c+ ... +l = m + n + ... +s中仅除一项之外其余各项均可被a整除,那么此项也被 a整除

  (5) 若a和b仅为2位自然数,且a,b有如下的性质:a的个位等于b的十位,a的十位等于b的个位, 也即a和b仅数位倒置,则这样的数必有:(a + 6)是11的倍数,(a—b)为9的倍数。且将个位和十位相加为 几就是(a + b)为11的几倍,个位和十位差的绝对值为几就是(a— 6)为9的几倍。

  (6) 若数n为自然数,且n不被3整除,则n2被3除余1

  (7) 若n为奇数,则n2被4除余1

  (8) 若自然数a被自然数m除,余数为自然数c;若a被n除其余数也为自然数c,则a被m,n的最小公倍数除,余数仍为自然数c。

  (9) 一个数要想被另一个数整除,该数需含有对方所具有的所有质数因子

  (10) 计算整除常用的方法(字母表达法)

  GRE数学整数的整除特性实例分析

  1. What is the remainder when 63 is divided by 8?

  (A) 5

  (B) 3

  (C) 2

  (D) 1

  (E) 0

  题目问的是:63被8除的余数(remainder)是多少?本题的正确答案为(E)。考生在做该题时,可不必先急于算出63,然后再除以8,可以这样计算:63 = (2 X 3)3 = 23 X 33 = 8 X 33, 由此可知63被8除的余数为0。

  2. When x + 2 is divided by 5 the remainder is 3

  A The remainder when x is divided by 5

  B 2

  题目是:当:x + 2 除5时,余数(remainder)是3。本题的正确答案是(B)。设n为整数,(x + 2)/5的余数为3,则有:x + 2 = 5n+3 ,x = 5n+1 所以x被5除时余数是1。

  3. When integer n is divided by 9,the remainder is 2.

  A The remainder when n is divided by 3

  B 2

  题目问的是:整数n被9除时,余数(remainder)为2。n被3除的余数2。本题的正确答案为(C)。根据题意整数n可以 表示为:n = 9m + 2,其中m是整数,显然9m 可以被3整除,所以n被3除时余数仍为2。

  以上就是小编为大家分享实例分析GRE数学整数的整除特性,希望对大家解题有帮助。

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