GRE数学知识点算术视频讲解

信息来源:百利天下出国考试  发布时间:2016-03-26
摘  要:

下面,百利天下小编结合例题为大家讲解GRE数学知识点算术的相关内容,帮助大家一步一步掌握GRE数学核心知识。

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轻松拿下GRE数学170——算术

  GRE数学涉及的内容和知识点比较多,这里小编就为大家重点讲解GRE数学知识点算术,帮助大家温习数学。

  GRE数学算术的考查内容

  1. integers整数;2. Fractions分数;3. Exponents and Roots幂和根;4. Decimals小数5. Real numbers实数;6. ration比例;7. Percent百分数

  GRE数学算术术语

  Integers

  natural numbers 自然数;Odd/even numbers奇数/偶数; prime numbers质数;Composite numbers和数;Mutual prime number互为质数;Common factor/divisor公因数;Perfect square/cube完全平方数和完全立方数;Consecutive integers连续整数;Add/plus---sum加-和;minus减;Times---product乘---乘积;Divide—quotient---remainder除—商---余数

  Fractions Decimal Percent

  proper fraction真分数;improper fraction假分数;simple fraction最简分数;mixed fraction带分数;decimals小数

  整数性质难点易考点

  一、自然数n次幂的尾数特征(2,3,4,6,7,8,9)

  1. 尾数为2的数的幂的个位数一定以2,4,8,6循环

  2. 尾数为3的数的幂的个位数一定以3,9,7,1循环

  3. 尾数为4的数的幂的个位数一定以4,6循环

  4. 尾数为6的数的幂的个位数一定以6循环

  5. 尾数为7的数的幂的个位数一定以7,9,3,1循环

  6. 尾数为8的数的幂的个位数一定以8,4,2,6循环

  7. 尾数为9的数的幂的个位数一定以9,1循环

  例题:3321和7123的个位哪个大?

  解答:3和7的n次幂的个位数都是每4次就循环一次,321÷4余1,123÷4余3,所以3321的个位数是3,7123的个位也是3,二者一样大。

  二、与因子有关的特性

  1. 因子数的求法。

  公式:将数n分解为质因子相乘的形式,然后将每个质因子的幂指数分别加1之后连乘所得的结果就是n的因子的个数。

  N=ax×by×cz(a,b,c为质数)

  因子数=(x+1)(y+1)(z+1)

  例题:求252的因子个数

  252=22×7×32

  因子数=(2+1)(1+1)(2+1)=18

  2. 若自然数N不是完全平方数,在n的所有因子中,小于的占一半,大于的也占一半;若自然数N是完全平方数,则√n也为n的一个因子,在n的所有因子中除去√n之外,小于√n的因子占一半,大于√n的因子也占一半。

  例题:若K和S都是自然数,且满足K>S,K×S=42,问K有多少个可能的值?

  A 4

  B 6

  C 7

  D 8

  E 10

  解答:K>S,K×S=42可知K>√42。42=2*3*7,42有的因子数是(1+1)(1+1)(1+1)=8。所以>√42的因子是4个。

  推论:任何一个自然数若有奇数个因子,则此自然数必为完全平方数,若它有偶数个因子,则此数不为完全平方数,

  综合练习

  Instructions

  A. The quantity A is greater

  B. The quantity B is greater

  C. The two quantities are equal

  D. The relationship cannot be determined from the information given

  1. How many positive whole number less than 81 are not equal squares of whole numbers?

  A. 9

  B. 70

  C. 71

  D. 72

  E. 73

  解答:意思是小于81的非完全平方的正整数有几个?即在1 --80 除去 1 4 9 16 25 36 49 64 所以 80-8=72。

  2. m, p, and x are positive integers and mp=x.

  m X

  解答:本题可以用举例的方法来做。假设m=1,p=1,所以x=1,m=x;假设m=1,p=2,所以x=2,m

  3. n=7*193

  The number of distinct positive factors of n 10

  解答:n=7×193×1(a,b,c为质数),因子数=(1+1)(1+1)(1+1)=8<10,所以答案选B。

  4.

  A The quotient of 0.53 divided by 0.27

  B The quotient of 0.053 divided by 0.027

  解答:左右两边的大小一致,所以选C。

  5. A=-219

  The sum of A to the 7th power and A to the 15th power

  The sum of A to the 8th power and A to the 14th power

  解答:英语中,平方一般称为squared,立方可以称为cubed。一般方法:x的y次方是x to the yth power。题目中是将-219的7次幂和-219的15次幂的和与-219的8次幂和-219的14次幂的和对比。前面的数是负数,后面的数是正数,所以答案选B。

  6. 0

  P4-P6

  P3-P5

  解答:P4-P6=P4(1-p2);P3-P5=P3(1-p2),所以P4(1-p2)- P3(1-p2)= P3(1-p2)(p-1)<0,所以P4-P6< P3-P5,所以答案选B。

  以上就是小编为大家分析的GRE数学算术的相关内容以及例题分析,帮助大家掌握GRE数学知识点。

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